Dijelaskan: Apakah rahsia kebolehan mengira Shakuntala Devi?

Shakuntala Devi, subjek filem baharu, tidak pernah dididik secara rasmi, dan prestasinya dalam ujian kognitif bukanlah luar biasa. Bagaimanakah dia boleh mendarab nombor 13 digit dalam beberapa saat, dan mengeluarkan punca kubus serta-merta?

Shakuntala Devi di Himachal Bhavan pada April 1987. (Arkib Ekspres / RK Sharma)

Shakuntala Devi (1929-2013), subjek filem baru yang dikeluarkan di Amazon Prime pada hari Jumaat, sentiasa dikaitkan dengan unsur misteri. Dia tidak berpendidikan secara formal, dan jauh dari luar biasa dalam ujian kognitif, namun dia boleh melakukan pengiraan dengan nombor yang besar dalam beberapa saat, kadangkala serta-merta. Lihat kemahirannya, dan apa yang diketahui tentang cara dia memupuknya:

Jadi, apakah kemahirannya?

*Akar kubus:Ia bermula dengan mengekstrak akar kubus nombor yang besar, yang boleh dia lakukan dalam kepalanya dengan pantas semasa masih kanak-kanak pada tahun 1930-an. Kemudian pada tahun 1988, dalam ujian kebolehannya yang dijalankan oleh ahli psikologi Arthur Jensen di University of California-Berkeley, Shakuntala Devi secara mental mengira punca kubus 95,443,993 (jawapan 457) dalam 2 saat, daripada 204,336,469 (jawapan 589) dalam 5 saat , dan 2,373,927,704 (jawapan 1334) dalam 10 saat.

*Akar yang lebih tinggi:Dia mengira punca ke-7 bagi 455,762,531,836,562,695,930,666,032,734,375 (jawapan 46,295) dalam 40 saat. Ini bermakna 46,295 didarab dengan sendirinya tujuh kali menghasilkan bilangan 27 digit itu; Shakuntala Devi bekerja ke belakang dari kuasa ke-7 untuk memperoleh akar. Ini juga telah direkodkan dalam ujian di Berkeley pada tahun 1988.

*Darab panjang:Ini adalah kemahiran yang membawanya ke dalam Buku Rekod Guinness pada tahun 1982. Di Imperial College pada 18 Jun 1980, Shakuntala Devi telah diminta untuk mendarab dua nombor 13 digit:

7,686,369,774,870 × 2,465,099,745,779.

Dia mendapat jawapan dalam masa 28 saat — 18,947,668,177,995,426,462,773,730.

*Pengiraan kalendar:Memandangkan mana-mana tarikh dalam abad yang lalu, dia boleh mengatakan dengan serta-merta hari mana dalam minggu tarikh itu jatuh pada. Sebagai contoh, jika anda memberinya tarikh 31 Julai 1920, dia akan segera memberitahu anda bahawa hari itu adalah hari Sabtu. Jika tarikh tersebut dinyatakan dalam urutan bulan, hari, tahun (contohnya, Julai-13-1920), purata masa tindak balasnya ialah kira-kira 1 saat. Tetapi apabila tarikh itu dinyatakan kepadanya dalam urutan tahun, bulan, hari (contohnya 1920-Julai-31), jawapannya datang secepat seseorang boleh memulakan jam randik, ujian 1988 di Berkeley mendapati.

Shakuntala Devi terkenal sebagai 'mesin pengira manusia'. (Arkib Ekspres/RK Sharma)

Di manakah dia belajar kemahiran ini?

Dalam semua akaun, Shakuntala Devi sepenuhnya diajar sendiri. Anak perempuan seorang penghibur sarkas, dia mengembara bersama ibu bapanya sejak berusia tiga tahun, dan dikatakan telah memupuk kebolehan mengira semasa melakukan helah kad. Sebaik sahaja dia mula mengeluarkan akar kiub dengan cepat di kepalanya, dia menjadi seorang penghibur yang mempamerkan kemahirannya. Pada masa dia remaja, dia sudah mengembara ke seluruh dunia, biasanya sebelum penonton di kolej dan universiti.

Di luar kemahiran berangkanya, berapa banyak matematik yang dia pelajari?

Shakuntala Devi mengarang beberapa buku, termasuk sekurang-kurangnya setengah dozen mengenai pengiraan, teka-teki matematik, dan dandanan kanak-kanak dalam kemahiran matematik. Buku-buku itu menunjukkan dia sudah biasa dengan konsep matematik tertentu yang biasanya dipelajari semasa pendidikan formal. Sebagai contoh, dalam beberapa tulisannya dia membincangkan trigonometri dan logaritma. Kemungkinan besar dia mempelajari konsep-konsep ini daripada pembacaan yang meluas, tetapi tidak banyak literatur yang tersedia mengenai aspek kehidupannya ini.

Malah filem itu tidak memberi sebarang penerangan mengenai perkara ini. Walaupun ia penuh dengan gambaran tentang kebolehan pengiraannya yang luar biasa, filem ini hanya membincangkan proses mental yang berdasarkan kebolehan ini.

Kajian Shakuntala Devi: Pertunjukan Vidya Balan

Jadi, apa yang menjelaskan kebolehannya mengira?

Salah satu akaun yang paling komprehensif ialah laporan mengenai ujian di University of California-Berkeley pada tahun 1988. Ahli psikologi Jensen, yang meninggal dunia pada tahun 2012, menerbitkan penemuannya dalam jurnal Intelligence pada tahun 1990.

Jawapan ringkas: Jensen tidak dapat mengetahui rahsia kemahirannya: [Tiada] keputusan ujian objektif mula menjelaskan mengapa atau bagaimana Devi dapat melakukan pencapaian dengan nombor yang jauh melebihi apa yang kebanyakan kita boleh lakukan dalam ini sfera seolah-olah luar biasa. Kebolehan peliknya memang jarang berlaku, mungkin satu dalam ratusan juta, tulisnya dalam laporannya .

Jensen mencatatkan perbezaan yang ketara antara kebolehan mengira Shakuntala Devi dan masa reaksinya yang agak luar biasa dalam tugasan kognitif asas. Beberapa jenis faktor motivasi yang mengekalkan minat dan amalan yang besar dan berpanjangan dalam kemahiran tertentu mungkin memainkan peranan yang lebih besar dalam prestasi yang sangat luar biasa …, tulisnya.

Adakah ujian itu memberikan petunjuk tentang proses yang dia ikuti?

Dalam laporannya, Jensen membuat spekulasi bahawa kebanyakan operasi asas yang terlibat dalam persembahannya mungkin menjadi automatik semasa zaman kanak-kanaknya. Devi 'mempersepsikan' nombor yang besar secara berbeza daripada cara kebanyakan kita biasa lakukan. Apabila dia mengambil jumlah yang banyak (dan dia mesti melakukan ini secara visual), ia mengalami beberapa transformasi, hampir serta-merta — biasanya sejenis penyederhanaan nombor itu, tulis Jensen.

Ekspres Diterangkankini dihidupkanTelegram. klik di sini untuk menyertai saluran kami (@ieexplained) dan sentiasa dikemas kini dengan yang terkini

Shakuntala Devi mengarang beberapa buku, termasuk sekurang-kurangnya setengah dozen mengenai pengiraan, teka-teki matematik, dan dandanan kanak-kanak dalam kemahiran matematik.

Adakah terdapat sebarang akaun lain tentang proses mentalnya?

Beberapa petunjuk boleh didapati dalam tulisan Shakuntala Devi sendiri. Dalam 'Figuring: The Joy of Mathematics', dia menerangkan kaedah untuk pendaraban mental, serta kaedah untuk bekerja pada hari dalam seminggu untuk mana-mana tarikh dalam abad sebelumnya. Kedua-dua ini adalah proses panjang yang mengisi halaman. Namun dia boleh memberikan jawapannya dalam beberapa saat, jika tidak serta-merta.

Ia memerlukan seorang genius yang jarang seperti dirinya untuk mencontohi kemahirannya pada kelajuannya — jika seseorang itu mengikuti kaedah yang diterangkannya. Atau mungkin, seperti yang ditulis Jensen dalam laporannya, Devi jelas tidak melakukan pengiraannya dengan cara yang sama seperti kebanyakan kita lakukan.

Jika kemahiran ini masih tidak dapat dijelaskan, apakah filem itu?

Diarahkan oleh Anu Menon, dengan Vidya Balan memainkan peranan utama, filem ini lebih memfokuskan kepada kehidupan peribadi Shakuntala Devi. Di sebalik buku matematiknya, Shakuntala Devi juga menulis buku tentang homoseksual, terlibat dalam astrologi, bertanding menentang Indira Gandhi di Medak semasa pilihan raya Lok Sabha 1980 (dia berjaya 6,514 undi menentang Gandhi lebih 3 lakh), dan mempunyai seorang anak perempuan yang tinggal di London . Filem ini membincangkan beberapa aspek dengan lebih meluas daripada yang lain.

Kongsi Dengan Rakan Anda: